练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    【深化理解】
    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
    即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    ，则＜x＞=n    ．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    又如：如果＜x+1＞=5，则5-
    1
    2
    ≤x+1＜5+
    1
    2
    ，所以实数x的取值范围为
    7
    2
    ≤x＜
    9
    2
    ．
    试解决下列问题：
    （1）填空：①＜π＞=
    3
    3
    （π为圆周率）；＜6.93＞=
    7
    7

    ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为
    7
    4
    ≤x＜
    9
    4
    7
    4
    ≤x＜
    9
    4
    ；
    （2）举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．
    分析：（1）①π的十分位为1，应该舍去，所以精确到个位是3；6.93的十分位为9，应该进一，所以精确到个位是7；
    ②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包括2.5，不包括3.5，让2.5≤2x-1＜3.5，解不等式即可；
    （2）举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加．
    解答：解：（1）①＜π＞=3；＜6.93＞=7；

    ②由题意得：2.5≤2x-1＜3.5，
    解得：
    7
    4
    ≤x＜
    9
    4
    ．
    故实数x的取值范围为
    7
    4
    ≤x＜
    9
    4
    ；

    （2）举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，
    则＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，
    故＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立．
    故答案为：3；7；
    7
    4
    ≤x＜
    9
    4
    ．
    点评：考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是理解：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    ，则＜x＞=n．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    深化理解：
    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
    即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    ，则＜x＞=n    ．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    试解决下列问题：
    （1）填空：＜π＞=
     
    （π为圆周率）；
    （2）如果＜2x-1＞=3，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    深化理解：
    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
    即：当n为非负整数时，如果数学公式．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    试解决下列问题：
    （1）填空：＜π＞=______（π为圆周率）；
    （2）如果＜2x-1＞=3，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    【深化理解】
    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
    即：当n为非负整数时，如果数学公式．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    又如：如果＜x+1＞=5，则数学公式，所以实数x的取值范围为数学公式．
    试解决下列问题：
    （1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；＜6.93＞=______
    ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
    （2）举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010江苏 镇江）深化理解

        对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…

    试解决下列问题：

       （1）填空：①=       （为圆周率）；

            ②如果的取值范围为        ；

       （2）①当；

    ②举例说明不恒成立；

       （3）求满足的值；

       （4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.

            求证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案