Question

如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC＝25°，∠DCE＝25°，∠B＝70°，

(1)求证：DE∥BC；

(2)求∠BDC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：因为CD是∠ACB的平分线，所以∠DCE＝∠DCB． 　　因为∠DCE＝25°，所以∠DCB＝25°．因为∠EDC＝25°，所以∠EDC＝∠DCB．所以根据内错角相等，两直线平行，DE∥BC． 　　(2)85°；因为DE∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补； 　　所以∠EDB＋∠B＝180°，因为∠B＝70°，所以∠EDB＝180°－∠B＝180°－70°＝110°，因为∠EDC＝25°，∠EDB＝∠EDC＋∠BDC，所以110°＝25°＋∠BDC，所以∠BDC＝85°．