Question

若关于x的一元二次方程x²+3（m+1）x+9=0左边是完全平方式，则m=________．

Answer 1

1或-3
分析：由方程左边为完全平方式，利用完全平方公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：x²+3（m+1）x+9=0，
移项得：x²+3（m+1）x+3²=0，
∵方程左边是完全平方式，
∴3（m+1）=6或3（m+1）=-6，
解得：m=1或m=-3，
则m=1或-3．
故答案为：1或-3
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程右边，然后左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．