Question

9．甲、乙两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则：两人同时随机出手一次，石头胜（砸）剪刀，剪刀胜（剪）布，布胜（包）石头，出手相同时为平局，游戏继续进行．
（1）求随机出手一次甲获胜的概率；
（2）设计一个摸球游戏代替上面的游戏，使得甲、乙两个同学“获胜”和“平局”的概率都不变．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，由树状图可得一次游戏中两人出同种手势的有3种情况，甲获胜的有3种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）直接利用两人获胜概率得出符合题意的游戏．

解答 解：（1）石头用S表示、剪刀用J表示、布用B表示，画树状图得：

则有9种等可能的结果；
甲胜出的可能性有3种，
故甲胜出的概率为：$\frac{1}{3}$；

（2）答案不唯一，如：不透明的袋内装有红、黄、蓝的小球个1个（只有颜色不同），
红、黄、蓝小球分别代表甲胜、乙胜和平局，随机摸出1球，小球是蓝色时放回，游戏继续进行．

点评 此题主要考查了树状图法求概率，正确列出树状图是解题关键．