Question

在一个底面直径为5厘米，高为18厘米的圆柱形杯内装满水，将杯内的水倒入一个底面直径为6厘米，高为13厘米的圆柱形瓶内，问能否完全装下？若装不下，那么杯内的水还有多高？若未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是多少？

Answer 1

分析：先求得两个圆柱的体积，进而求得体积差，等量关系为：体积小的底面积×高度=体积差，把相关数值代入即可求解．

解答：解：底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内体积为：π×（

5

2

）²×18=

450π

4

，
底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃体积为：π×（6÷2）²×13=117π，
设未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是xcm．
π×（ 6÷2）²×x=117π-

450π

4

，
解得：x=0.5．
答：未能装满，瓶内的水面离瓶口的距离是0.5cm．

点评：考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是判断出哪个容器的体积大；关键是得到关于体积差的等量关系．