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【题目】方程x(x+1)=5(x+1)的根是(
A.﹣1
B.5
C.1或5
D.﹣1或5

【答案】D
【解析】解:(x+1)(x﹣5)=0 x+1=0或x﹣5=0
∴x1=﹣1,x2=5.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点,需要掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势才能正确解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中,点O为原点,点B在反比例函数(x>0)图象上,BOC的面积为8.

(1)求反比例函数的关系

(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,BEF的面积用S表示,求出S关于t的函数关系式?

(3)当运动时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】填写下列空格,完成证明.

已知:如图,AD是ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EFAD,EF交AB于点G.

求证:3=F

证明:因为AD是ABC的角平分线 已知

所以1=2

因为EFAD已知

所以3=

F=

所以3=F

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【题目】动手实验:利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片;再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形) ,如图2.

(1) 做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少?

(2) 在(1)的条件下,当矩形的长为2a时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率为多少?

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【题目】把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是(  )

A. a(a﹣4) B. (a+2)(a﹣2) C. a(a+2)(a﹣2) D. (a﹣2)2﹣4

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【题目】用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是(
A.(x﹣4)2=9
B.(x+4)2=9
C.(x﹣8)2=16
D.(x+8)2=57

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【题目】我们规定一个物体向右运动为正,向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次,每次运动3 米,那么下列算式中,可以表示这两次运动结果的是( )

A. (-32 B. (-3)-(-3 C. 2×3 D. (-3

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【题目】在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角AOB=α,将DOC按逆时针方向旋转得到DOC(0°<旋转角<90°)连接AC、BD,AC与BD相交于点M.

(1)、当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:AOC′≌△BOD

(2)、当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.

猜想此时AOCBOD有何关系,证明你的猜想;

探究AC与BD的数量关系以及AMB与α的大小关系,并给予证明.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,连结EC、AD.

(1)求证:四边形ADCE是矩形;

(2)当BAC=90°时,求证:四边形ADCE是正方形.

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