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    【题目】填写下列空格，完成证明．

    已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．

    求证：∠3=∠F

    证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）

    所以∠1=∠2 （ ）

    因为EF∥AD（已知）

    所以∠3=∠ （ ）

    ∠F=∠ （ ）

    所以∠3=∠F（ ）．

    【答案】角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的性质定理以及平行线的性质得出进行填空.

    试题解析：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）

    所以∠1=∠2 （ 角平分线的定义）

    因为EF∥AD（已知）

    所以∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）

    ∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）

    所以∠3=∠F（等量代换）

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    其末位数字是 .

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