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    【题目】（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …

    （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

    （3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，

    其末位数字是 .

    【答案】（1）、0，1，2；（2）、规律：3n —3n-1=2×3n-1；证明过程见解析；（3）、；1.

    【解析】

    试题分析：（1）、根据计算结果得出答案；（2）、根据已知式子得出规律，然后利用幂的计算法则得出答案；（3）、根据幂的计算法则得出答案.

    试题解析：（1）、0，1，2；

    （2）规律：3n —3n-1=2×3n-1 3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1

    （3）、；1

    练习册系列答案
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    (1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

    (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.

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    【题目】填写下列空格，完成证明．

    已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．

    求证：∠3=∠F

    证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）

    所以∠1=∠2 （ ）

    因为EF∥AD（已知）

    所以∠3=∠ （ ）

    ∠F=∠ （ ）

    所以∠3=∠F（ ）．

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    【题目】下列各组数，不是勾股数的是（　　）

    A. 3，4，5B. 6，8，10C. 12，16，20D. 32，42，52

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    (1) 做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？

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    【题目】把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

    A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4

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    【题目】我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )

    A. （－3）2 B. （－3）－（－3） C. 2×3 D. 2×（－3）

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    【题目】已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两根，则△ABC的周长是 （　　）

    A. 10 B. 8 C. 6 D. 8或10

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