Question

如图，∠1=∠2．
（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是______；
（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是______．

Answer 1

解：（1）∵∠1=∠2，AB=AB，BC=BD
∴△ABC≌△ABD（SAS）；

（2）∵∠1=∠2，AB=AB，∠3=∠4
∴△ABC≌△ABD（ASA）．
故答案为SAS、ASA．
分析：（1）因为∠1=∠2，AB共边，当BC=BD时，能根据SAS判定△ABC≌△ABD；
（2）因为∠1=∠2，AB共边，当∠3=∠4时，能根据ASA判定△ABC≌△ABD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．