Question

【题目】反比例反数y=（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：如图：延长AC交x轴于D点，

设B点坐标为（a，），
由AB=OB，得A（2a，），D（2a，0）．
由AB=OB，得S△ABC=S△BOC=3，S△COD=ODCD=k．
由三角形面积的和差，得
S△AOD﹣S△COD=S△AOC ，
即×2a×﹣k=6．
解得k=4．
所以答案是：4．
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．