Question

12．在广元市开展的“双创”活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边总长为40m的栅栏（如图所示）．当BC的长为多少米时，矩形ABCD的面积为168m²？

Answer 1

分析 可设出花园的一边，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出花园的面积，要求花园的面积能否达到168平方米，列出方程求解即可；

解答 解：（1）设BC长为xm（0＜x≤15），则AB的长为$\frac{40-x}{2}$m，依题意，得：
$\frac{40-x}{2}$•x=168，
解得x₁=20-2$\sqrt{6}$，x₂=20+2$\sqrt{6}$（不合题意舍去），
答：BC的长为多（20-2$\sqrt{6}$）时，矩形ABCD的面积为168m²．

点评 本题考查了一元二次方程的运用，是一道数形结合试题．要读清题意，熟记一元二次方程根与系数的关系．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．