Question

4．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a=-3，则线段AB的长为5（直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC-BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）．

Answer 1

分析 （1）根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB的长度；
（2）设点C表示的数为x，则AC=x-a，BC=2-x，根据AC-BC=2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）AB=2-（-3）=5．
故答案为：5．
（2）设点C表示的数为x，则AC=x-a，BC=2-x，
∵AC-BC=x-a-（2-x）=2，
∴x=2+$\frac{a}{2}$．
∴点C表示的数为2+$\frac{a}{2}$．

点评 本题考查了数轴．两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式求出AB的长度；（2）根据两点间的距离公式结合AC-BC=2列出关于x的一元一次方程．