Question

若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是

k≤2

，符合条件的k的非负整数值是

0，1，2

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Answer 1

分析：先根据关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根列出关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的非负整数值即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，
∴△=4²-4×2k≥0，即16-8k≥0，解得k≤2；
∴符合条件的k的非负整数值是0，1，2．
故答案为：k≤2；0，1，2．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根是解答此题的关键．