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    如图，AD=AE，BD=CE，∠B=40°，∠AEC=110°，则∠EAC等于（　　）
    分析：求出∠ADE=∠AED，求出∠ADB=∠AEC，证△ABD≌△ACE，推出∠B=∠C=40°，在△AEC中，根据三角形的内角和定理求出即可．
    解答：解：∵AD=AE，
    ∴∠ADE=∠AED，
    ∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AEC+∠AED=180°，
    ∴∠ADB=∠AEC，
    在△ABD和△ACE中
    AD=AE
    ∠ADB=∠AEC
    BD=CE

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠B=∠C=40°，
    ∵∠AEC=110°，
    ∴∠EAC=180°-40°-110°=30°，
    故选C．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，关键是求出∠C的度数．
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    2、如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△
    ACE
    ，理由是
    SAS
    ，△ABE≌△
    ACD
    ，理由是
    ASA（或SAS）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点．
    （1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论．（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可．
    ①
    △DOB≌△EOC
    ②
    △BCD≌△CBE
    ③
    ∠ABE=∠ACD
    ④
    BD=EC
    ；
    （2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．

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    39、已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．
    求证：OD=OE．

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    23、已知：如图，AD=AE，AB=AC，DC与BE交于O点．
    （1）试说明∠B=∠C；
    （2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，则∠DOB=
    80
    80
    度．

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