【题目】如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= ∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.
【答案】解:如图,设∠BOE=x°, ∵∠BOE= ∠EOC,
∴∠EOC=2x°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°,
∴x=40,
∴∠EOC=80°
【解析】设∠BOE=x°,则∠EOC=2x°,由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出关于x的方程,解之可得.
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和角的运算的相关知识点,需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;角之间可以进行加减运算;一个角可以用其他角的和或差来表示才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将 转化为分数时,可设
=x,则x=0.3+
x,解得x=
,即
=
.仿此方法,将
化成分数是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4n
B.4m
C.2(m+n)
D.4(m﹣n)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数
图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A.(,0) B.(1,0) C.(
,0) D.(
,0)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下1只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:“不用数了,共有52只.”小明很惊讶,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com