Question

【题目】小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：设小明第一次数了次，第二次数了次，根据鸡蛋的总数相等建立方程求出其解就可以了．

试题解析：设这只篮子装了m只鸡蛋，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩2，则有消去m得，3x+1=5y+2，即

∵x、y都是正整数，3x+1是55左右的数

∴3x－1必是53左右的数，且能被5整除

当3x－1=55时， 不合题意

当3x－1=50时，x=17,m=3x+1=52符合题意

∴这一篮鸡蛋共有52只