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    (1)利用________可求出c的值．由正切函数tanA＝，用计算器可求得∠A的度数，再根据直角三角形两锐角________，可求得∠B的度数．

    (2)利用________可求出b的值．由于a、c与∠A的________有关，所以可利用________函数求得∠A的度数，进而求出∠B的度数．

    (3)利用________可求出a的值，由于b、c与∠B的________有关，所以可利用________函数求得∠B的度数，进而求出∠A的度数．

    答案：
    解析：

    　　(1)勾股定理，互余．

    　　(2)勾股定理，正弦，正弦．

    　　(3)勾股定理，正弦，正弦


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢小红想了想，采取了以下办法：如图（1），首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长（如图（2）），即可求出锅的直径．
    （1）请你利用图（2）说明她这样做的理由；
    （2）在现有的条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请在图（3）中画出示意图，并说明理由．（不必求出锅的直径）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形得到S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    …①
    即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半
    如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β
    ∵S△ABC=S△ACD+S△BCD，由公式①得到
    1
    2
    AC•BC•sin(α+β)=
    1
    2
    AC•CD•sinα+
    1
    2
    BC•CD•sinβ
    即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ…②
    你能利用直角三角形关系及等式基本性质，消去②中的AC、BC、CD吗？若不能，说明理由；若能，写出解决过程．并利用结论求出sin75°的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
    1
    2
    x    （x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
    提出新问题：
    若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
    分析问题：
    若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
    解决问题：
    借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值．
    （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的图象：
    x … 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 …
    y …
    17
    2
    20
    3
    		 5 4 5
    20
    3
    17
    2
    		 …
    （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
    1
    1
    时，函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）有最
    小
    小
    值（填“大”或“小”），是
    4
    4
    ．
    （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
    1
    2
    x    （x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
    		x
    )2    〕

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用图形，我们可以求出tan30°的值．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AB=2，AC=1，可求出∠B=30°，tan30°=
    AC
    BC
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．在此图的基础上，我们还可以添加适当的辅助线，求出tan15°的值，请你动手试一试．

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