Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=5cm，BD=8cm，求AC的长．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的性质可得AC⊥DB，BO=

1

2

BD，AO=

1

2

AC，再利用勾股定理计算出AO的长，进而得到AC的长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB，BO=

1

2

BD，AO=

1

2

AC，
∵BD=8cm，
∴BO=4cm，
在直角三角形ABO中，AO=

AB2-BO2

=3cm，
∴AC=2AO=6cm．

点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．