Question

15．计算：
（1）${（{\frac{1}{5}}）^2}+{（{\frac{1}{5}}）^0}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}$；
（2）（-0.125）²⁰¹²×8²⁰¹³-（-16）¹⁰⁰×0.5⁴⁰¹；
（3）$（-3a{b^3}）（-\frac{1}{6}ab）-{（\frac{1}{2}a{b^2}）^2}$；
（4）（x+3）²-（x-1）（-x-1）．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{25}$+1+25=26$\frac{1}{25}$；   
（2）原式=（-0.125×8）²⁰¹²×8-（-16×$\frac{1}{16}$）¹⁰⁰×0.5=8-0.5=7.5；    
（3）原式=$\frac{1}{2}$a²b⁴-$\frac{1}{4}$a²b⁴=$\frac{1}{4}$a²b⁴；     
（4）原式=x²+6x+9-1+x²=2x²+6x+8．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．