Question

6．先化简，再求值：
（1）（2a+b）²+5a（a+b）-（3a-b）²，其中a=3，b=-$\frac{2}{3}$．
（2）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）²，其中x²-x-2012=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²+4ab+b²+5a²+5ab-9a²+6ab-b²=15ab，
当a=3，b=-$\frac{2}{3}$时，原式=15×3×（-$\frac{2}{3}$）=-30；
（2）原式=9x²-4-5x²-5x-x²+2x-1=3x²-3x-5=3（x²-x）-5，
由x²-x-2012=0，得到x²-x=2012，
则原式=3×2012-5=6031．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．