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    如图: △ABC是⊙O的内接三角形, ∠BAC的平分线交BC于F, 交⊙O于D,DE切⊙O于D, 交AC的延长线于E, 连结BD, 如果BD＝3, DE+EC＝6,AB∶AC＝3∶2, 则AE的长是__________

    答案：8
    解析：

    解: 连结DC   ∵AD平分∠BAC, DE切⊙O于D

        ∴∠1＝∠2＝∠3,   BD＝DC＝3

        又∠DCE＝∠ABD     ∴△DCE∽△ABD

        

        ∵AB∶AC＝3∶2  设AB＝3x,  则AC＝2x

       

          AE＝AC+CE＝2x+

        又DE2＝EC·EA   ＝(2x+)

         解得: x＝3    ∴AE＝8


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    AB
    AF
    =
    AE
    AC
    ．
    求证：AD=AE．

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    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=
    120
    120
    度．

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