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有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中“x=2011,y=-1”.甲同学把“x=2011”错抄成“x=-2011”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果?
分析:根据整式的加减法则,首先去括号,再合并同类项即可得出答案.
解答:解:∵原式=2x3-3x2y-2xy2+x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3
所以原式的值与x的值无关,所以把x=2011错抄成x=-2011时,原式的值不变.
原式-2×(-1)3=2.
点评:此题主要考查了整式的加减运算.正确去括号再合并同类项是解题关键.
练习册系列答案
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2
x+1
x-1
x2+x
-x+5
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x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
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x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
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