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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;

(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.

 


解:(1)∵AB⊥CD,CD=16,

∴CE=DE=8,

设OB=x,

又∵BE=4,

∴x2=(x﹣4)2+82

解得:x=10,

∴⊙O的直径是20.

(2)∵∠M=∠BOD,∠M=∠D,

∴∠D=∠BOD,

∵AB⊥CD,

∴∠D=30°.


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