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在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象经过(,0)和(,0)两点.
(1)求此二次函数的表达式.
(2)直接写出当<x<1时,y的取值范围.
(3)将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后,与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b,试求m的取值范围.

(1);(2)<y<3;(3)m<的全体实数.

解析试题分析:(1)根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,由二次函数的图象经过(,0)和(,0)两点,列方程组求解即可.
(2)作图观察即可;
(3)根据题意,得到平移后的一次函数表达式,由a<2<b得,取x=2,解出即可.
试题解析:(1)由二次函数的图象经过(,0)和(,0)两点,得
解这个方程组,得
∴此二次函数的表达式为.
(2)如图,当x=时,y=3,当x=1时y=
又二次函数的顶点坐标是().
∴当<x<1时y的取值范围是<y<3.

(3)将一次函数 的图象向下平移m个单位后的一次函数表达式为.
与二次函数图象交点的横坐标为a和b,
,整理得.
∵a<2<b,∴a≠b.∴,
∴m≠1.
∵a和b满足a<2<b,∴如图,当x=2时,.
把x=2代入,解得m<
∴m的取值范围为m<的全体实数.

考点:1.二次函数综合题;2.平移问题;3.待定系数法的应用;4.曲线上点的坐标与方程的关系;5.二次函数与不等式和方程的关系;6.数形结合思想的应用.

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(1)分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

 
 
原价
 
每件降价1元
 
每件降价2元
 

 
每件降价x元
 
每件售价(元)
 
35
 
    34
 
    33
 

 
 
 
每天售量(件)
 
50
 
    52
 
    54
 

 
 
 
 
(2)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

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