Question

如果x²-10x+y²-16y+89=0，则

x

y

的值为（　　）

• A、

  5

  8

• B、

  8

  5

• C、

  16

  5

• D、

  5

  16

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据配方法的步骤把原式变形为（x-5）²+（y-8）²=0，再根据非负数的性质求出x，y的值，最后代入计算即可．

解答：解：∵x²-10x+y²-16y+89=0，
∴x²-10x+25+y²-16y+64=0，
∴（x-5）²+（y-8）²=0，
∴x-5=0，y-8=0，
∴x=5，y=8，
∴

x

y

=

5

8

；
故选A．

点评：此题考查了配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的步骤是本题的关键，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方．