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    1．已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

    分析 连接AF，ED，EF，EF交AD于O．只要证明OE=OF，OB=OC即可解决问题．

    解答 证明：连接AF，ED，EF，EF交AD于O．

    ∵AE=DF，AE∥DF．
    ∴四边形AEDF为平行四边形，
    ∴EO=FO，AO=DO，
    又∵AB=CD，
    ∴AO-AB=DO-CD，
    ∴BO=CO，
    又∵EO=FO，
    ∴四边形EBFC是平行四边形．

    点评 本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用平行四边形的性质和判定解决问题．

    练习册系列答案
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