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    作业宝如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．
    （1）求证：AD=CF．  
    （2）连接AF，CD，求证：四边形ADCF为平行四边形．

    解：（1）证明：∵CF∥AB，
    ∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A．
    ∵点E为AC的中点，
    ∴AE=EC．
    ∵在△ADE和△CFE中，
    ，
    ∴△ADE≌△CFE（AAS）．
    ∴AD=CF；
    （2）∵△ADE≌△CFE，
    ∴DE=FE．
    ∵AE=EC，
    ∴四边形ADCF为平行四边形．
    分析：（1）根据CF∥AB就可以得出∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，证明△ADE≌△CFE就可以求出结论；
    （2）由△ADE≌△CFE就可以得出DE=FE，又有AE=CE于是就得出结论．
    点评：本题考查了中点的旋转的运用于，全等三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定方法的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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    		BC
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    12
    12
    ．

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    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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