Question

7．已知，BD⊥AC，DE∥BC，∠1=∠2，说明GF⊥AC．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠2=∠DBC，利用等量代换得到∠1=∠DBC，由平行线的判定定理得到FG∥BD，再由BD⊥AC即可证明．

解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠2=∠DBC，
又∠1=∠2
∴∠1=∠DBC，
∴FG∥CD
又∵BD⊥AC，
∴FG⊥AC．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．