Question

15．已知半径为1的⊙O交x轴正半轴于A点，B点在⊙O上，∠AOB=120°，则点B的坐标是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 根据角的和差，可得∠BOC的度数，根据锐角三角函数，可得B点坐标．

解答 解：如图：

作BC⊥x轴于C点，
由∠AOB=120°，得
∠BOC=60°．
OC=BO•cos∠BOC=$\frac{1}{2}$，OCB=OB•sin∠BOC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），由对称性，得B₁（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，利用锐角三角函数只是解题关键，注意符合条件的有两个，以防遗漏．