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    已知四边形的―个外角等于它不相邻的三个内角的和，则这个外角的度数为       。

    60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3：4：5：6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•响水县一模）探究与发现：
    探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

    已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
    探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
    已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
    探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
    已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
    探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
    请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：
    ∠P=
    1
    2
    （∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
    ∠P=
    1
    2
    （∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
    ．

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    科目：初中数学 来源：数学课外练习八年级下学期使用 题型：044

    已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的，求这个外角的度数．

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省太仓市七年级期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    探究与发现：

    探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．

     

    探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

    已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．

    探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

    已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

    探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？

    请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________．

     

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