Question

已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和。

 

Answer 1

1260°

解析:解：设多边形内角的相邻角为α，则内角等于3α+20°

∴（3α+20）+α=180°    α=40°┄┄┄3分

        ∵每个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，即多边形的每个外角为40°。

又∵多边形的外角和为360°

∴多边形的外角个数==9     ┄┄┄┄┄6分

∴多边形的边数=9

多边形的内角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分