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    10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10，AD=8，则△ABC的周长是（　　）
    A．26B．28C．32D．36

    分析 由等腰三角形的三线合一性质得出AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，由勾股定理求出BD，得出BC，即可得出结果．

    解答 解：∵AB=AC，AD是BC边上中线，
    ∴AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
    ∴BC=2BD=12，
    ∴△ABC的周长=AB+AC+BC=10+10+12=32；
    故选：C．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的三线合一性质，由勾股定理求出BD是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

    （1）求证：BD=DE+CE；
    （2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
    （3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
    （4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．针对儿童选秀类节目，部分专家学者指出，喧闹的儿童选秀节目排名对孩子健康成长不利，无论是排名靠前或靠后，商业化操作的选秀都可能对孩子童真造成不可挽回的伤害．针对这一现象，记者随机调查了某小学的若干名学生家长，从“赞成”“反对”“无所谓”“其他”四个方面对“儿童选秀”的现象进行了调查，将调查结果统计整理后，制成了如图所示的统计图，根据统计图信息，请回答下列问题：

    （1）求本次共随机调查了多少名学生家长；
    （2）求扇形统计图中，对参与“儿童选秀”持“赞成”态度的学生家长人数所占圆心角的度数，并补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）在调查过程中，记者发现有一部分学生家长认为在“儿童选秀”节目中，如果合理地引导孩子，不仅能丰富他们的业余生活，还能增长见识，该记者打算在有这种想法的家长中找出一名家长，作进一步地采访，其中甲、乙两名学生家长愿意交流想法，记者提议采取抽签的方式决定采访哪位家长：准备3张完全相同的分别标有数字1、2、3的卡片，卡片均数字朝下放置，洗匀后一个人任意从中摸出一张卡片，记下数字后放回，允许洗匀后由第二个人摸出一张卡片，若学生家长甲抽到的数字比学生家长乙大，则采访学生家长甲，否则采访学生家长乙．请你用列表法或画树状图的方法求学生家长甲被采访的概率．
    （4）如果该小学的在校学生有5000人，估计该小学的学生家长（父母双方只选一方的意见）中，对小学生参与“儿童选秀”节目持“赞成”态度的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （2）先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．

    （1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；
    （2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为45°．
    （3）在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（　　）
    A．45°B．90°C．135°D．180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，则C′B的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-2B．$\sqrt{3}$C．4-2$\sqrt{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某一工程，在工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
    （A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
    （B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
    （C），剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．一同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：
    3（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）+$\frac{x-3}{x+6}$=1
    ①请你将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：若甲、乙两队合做3天；
    ②施工方案B最节省工程款；
    ③如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列运算中，正确的是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=3B．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$

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