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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

    ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
    ②将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△AB2C2 ， 画出△AB2C2 ， 并求出AC扫过的面积．

    【答案】解：①如图，△A1B1C1即为所求
    ②如图，△AB2C2即为所求

    AC扫过的面积= =
    【解析】①根据关于原点对称点的性质得出A，B，C对应点，进而得出答案；②根据图形旋转的性质画出△AB2C2 ， 利用扇形的面积公式得出AC扫过的面积即可．
    【考点精析】通过灵活运用扇形面积计算公式，掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正五边形ABCDE中．

    （1）AC与BE相交于P，求证：四边形PEDC为菱形；
    （2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证：CN=EP；
    （3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

    （1）求证：∠AEB=∠ACF；

    （2）求证：EF2BF22AC2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平行四边形ABCD，点E在AD上，连接CE，点F为CE中点，连接DF，并且DF＝EF．

    （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

    （2）如图2，过点B作BH⊥CE，垂足为H，连接AH，若∠AHB＝45°，求证：AE＝CD；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AK⊥BH，垂足为N，AK与BC交于点K，若四边形ABHE的面积为128，BK＝2，求线段HF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

    （1）求证：△AEC≌△ADB；
    （2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点G．

    （1）猜想线段与有何数量关系？并证明你的结论；

    （2）若，，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中。

    （1）请写出△ABC各点的坐标；

    （2）求出△ABC的面积S△ABC；

    （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标。

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