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    已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为3，则另一个根为________，m=________．

    -2    -1
    分析：根据方程有一根为3，将x=3代入方程求出m的值，确定出方程，即可求出另一根．
    解答：将x=3代入方程得：9+3m-6=0，
    解得：m=-1，
    方程为x2-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
    解得：x=3或x=-2，
    则另一根为-2，m=-1．
    故答案为：-2；-1．
    点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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