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    20．已知△ABC是等边三角形，则cos2A的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

    解答 解：由△ABC是等边三角形得
    ∠A=60°．
    则cos2A=cos260°=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）该种软件上市第几个月后开始盈利？
    （2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；
    （3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元？
    （4）求公司第6个月末所累积的利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y，若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=（　　）
    A．5B．1C．11D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．列方程解应用题
    （1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？
    （2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．
    ①求A、B两种品牌足球的售价；
    ②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边向外作正方形ABDE、BCGF，连接DF，且S正方形ABDE=7，S正方形BCGF=3，则△DBF的面积等于$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知，直线y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰三角形Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中一个动点．要使得△ABC和△ABP的面积相等，则实数a的值（　　）
    A．a=4B．a=±4C．a=-3D．a=±3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为3个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
    乙：如图②，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
    （1）以上两位同学所设计的方案，可行的有甲、乙；
    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

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