练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．

    分析 根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理判断即可．

    解答 解：∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    AC2+CD2=5+4=9，
    AD2=9，
    ∴AC2+CD2=AD2，
    ∴△ACD是直角三角形．

    点评 本题考查的是勾股定理及其逆定理的应用，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：
    等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说
    频数4060483616
    频率0.2m0.240.180.08
    （1）表中m的值为0.3；
    （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；
    （3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．数学活动课上，同学们正在讨论一道习题：
    满足∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；
    同学乙：度量∠3的度数，若满足∠3=∠1=90°，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
    同学丙：度量∠5的度数，若满足∠5=∠1=90°，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
    同学丁：度量∠4的度数，若∠4=90°，也能验证这个结论．请你说明同学丁的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．定义符号min[a，b]的含义为：当a≥b时，min[a，b]=b；当a＜b时，min[a，b]=a，如min[1，-2]=-2，min[-1，2]=-1．已知当-$\frac{1}{2}$≤x≤2时，min[x2-2x-3，k（x-1）]=x2-2x-3，则k的取值范围是-3＜k＜$\frac{7}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=$5\sqrt{5}$，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB为⊙O的直径，$\widehat{CB}$=$\widehat{CD}$，CO的延长线交⊙O于点E，BA，ED的延长线交于点F．
    （1）求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{DE}$；
    （2）若$\frac{AF}{DF}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{AE}{BE}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．若tan∠ACB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，BC=2，则⊙O的半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知△ABC是等边三角形，则cos2A的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案