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    在直角坐标系xOy中，定义点C（a，b）为抛物线L：y=ax2+bx（a≠0）的特征点坐标．

    （1）已知抛物线L经过点A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，0），求出它的特征点坐标；

    （2）若抛物线L1：y=ax2+bx的位置如图所示：

    ①抛物线L1：y=ax2+bx关于原点O对称的抛物线L2的解析式为 ；

    ②若抛物线L1的特征点C在抛物线L2的对称轴上，试求a、b之间的关系式；

    ③在②的条件下，已知抛物线L1、L2与x轴有两个不同的交点M、N，当一点C、M、N为顶点构成的三角形是等腰三角形时，求a的值．

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    （1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，…Anan+1BnCn，的位似中心坐标；

    （2）正方形A4A3B4C4四个顶点的坐标．

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    （1）求证：AP⊥BQ；

    （2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

    （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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