Question

8．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5}\end{array}\right.$只有5个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a的不等式组，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＜x+a①}\\{\frac{2x+5}{3}＞x-5②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3-2a，
解不等式②得：x＜20，
又∵不等式组只有5个整数解，
∴14≤3-2a＜15，
解得：-6＜a＜-5.5．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组是解此题的关键．