Question

一个直棱柱的三视图如图，
（1）请描述这个直棱柱的形状；
（2）按三视图的图上尺寸，画出它的表面展开图；
（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个直棱柱的侧面积．

Answer 1

分析：（1）由俯视图可得这是一个直四棱柱；底面是上底为80，下底为140，高为30

3

的等腰梯形，棱长为120的直四棱柱；
（2）根据上面的尺寸画出这个直四棱柱即可；
（3）表面积=四个矩形的面积+2个直角梯形的面积．

解答：解：（1）底面是上底为80，下底为140，高为30

3

的等腰梯形，棱长为120的直四棱柱．

（2）展开图为：


（3）S_侧=2×60×120+80×120+140×120=40800mm³．

点评：本题考查了由三视图判断几何体等知识，用到的知识点为：侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．