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1.如图,点A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,则∠ACB的度数是(  )
A.50°B.65°C.115°D.135°

分析 由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°,根据三角形内角和定理计算出∠AOB=137°,则根据圆周角定理得∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB,然后根据圆内接四边形的性质求解.

解答 解:在圆上取点P,连接PA、PB.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=25°,
∴∠AOB=180°-2×25°=130°,
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°,
∴∠ACB=180°-∠P=115°.
故选C.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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