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 1.如图,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC。若AD=4cm,则CD=_______ cm.


【答案】分析:由于∠C=90°,∠ABC=60°,可以得到∠A=30°,又由BD平分∠ABC,可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°,∴BD=AD=6,再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果.
解答:解:∵∠C=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°,
∴BD=AD=4,
∴CD=BD=6×=2.
故填空答案:2.
点评:本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解.

题目来源:2015长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版 > 13.3.2 等边三角形(第2课时)

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