Question

解方程．
（1）3x²-5x-2=0
（2）（x-4）²=2（4-x）

Answer 1

解：（1）∵（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0或x-2=0，
∴x₁=-，x₂=2；

（2）∵（x-4）²+2（x-4）=0，
∴（x-4）（x-4+2）=0，
∴x-4=0或x-4+2=0，
∴x₁=4，x₂=2．
分析：（1）先把方程左边分解得到（3x+1）（x-2）=0，原方程转化为3x+1=0或x-2=0，然后解一次方程即可；
（2）先移项，再先把方程左边分解得到（x-4）（x-4+2）=0，原方程转化为x-4=0或x-4+2=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．