Question

1．如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为（　　）

• A． 2000米
• B． 3000米
• C． 4000米
• D． 5000米

Answer 1

分析 根据题意可得∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，然后利用勾股定理求得AC．

解答 解：如图，连接AC．
依题意得：∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，
则由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{400{0}^{2}+300{0}^{2}}$=5000（米）
故选：D．

点评 本题考查勾股定理在实际生活中的运用，关键是得出两船行驶的路程和两船的距离构成的是直角三角形，然后根据勾股定理可求出解．