Question

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=13，则c=$\sqrt{194}$；
②若a=9，c=41，则b=40．

Answer 1

分析 ①由勾股定理得出c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，即可得出结果；
②由勾股定理得出b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$，即可得出结果．

解答 解：①∠C=90°，
由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{3}^{2}}$=$\sqrt{194}$；
②∠C=90°，
由勾股定理得：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$=40；
故答案为：$\sqrt{194}$；40．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，运用勾股定理进行变形计算是解决问题的关键．