[题目]如图.将一副三角尺的直角顶点重合在一起.(1)若 OB 是∠DOC 的角平分线.求∠AOD 的补角的度数是多少?(2)若 ∠COB 与 ∠DOA 的比是 2:7.求 ∠BOC 的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.

（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？

（2）若 ∠COB 与 ∠DOA 的比是 2:7，求 ∠BOC 的度数.

【答案】（1）45°（2）40°

【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，即可得出结论；

（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，则有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到结论．

试题解析：解：(1)∵OB 是∠DOC 的角平分线，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的补角=180°-135°=45°；

（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．

∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．

∴∠BOC=2x°=40°．

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例如，取 4 张牌为：红桃 A，红桃 2，方块 3，方块 4，可作运算（1+2+3）×4 ＝24．

[注意上述运算与 4×（1+2+3）＝24 应视作相同方法的运算]

现有 4 张扑克牌分别为红桃 3、黑桃 6、方块 4、方块 10，运用上述规则写出 3种不同的运算式：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

(4)另有 4 张扑克牌分别为红桃 3，黑桃 5，梅花 J，方块 7，可通过运算式，使其结果等于 24．

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A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH