Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

Answer 1

【答案】(1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

【解析】

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点坐标分别代入利用待定系数法进行求解即可得；

（2）由（1）中的解析式求得直线与x轴、y轴的交点坐标，利用三角形公式进行计算即可得；

（3）把x=2代入解析式，通过计算进行判断即可得.

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，

把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：，

解得：，

则一次函数解析式为y=﹣x+3；

（2）在y=﹣x+3中，令x=0，则有y=3，

令y=0，则有-x+3=0，x=3，

所以函数y=﹣x+3图象与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），

所以图象与坐标轴围成的三角形的面积是；

（3）当x＝2时，y=﹣2+3＝1，所以点（2，2）在直线AB的上方.