[题目]已知一组数据a.b.c的平均数为5.方差为4.那么数据a+2.b+2.c+2的平均数和方差分别为( )A. 7.6 B. 7.4 C. 5.4 D. 以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（　　）

A. 7，6 B. 7，4 C. 5，4 D. 以上都不对

【答案】B

【解析】

根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．

∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

∴（a-2+b-2+c-2）=3，

∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；

∵数据a，b，c的方差为4，

∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]

= [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

故选B．

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