Question

【题目】探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算 1+3+5+7+9+11；

（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

Answer 1

【答案】（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2400．

【解析】

（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；

（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+…+99＝（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…

+19），利用得出规律求出即可．

（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；

（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；

（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；

（4）21+23+25+…+99

＝（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+19）

＝502﹣102

＝2500﹣100

＝2400．