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    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

    （1）求证：△COD是等边三角形；

    （2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

    （3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点．已知点A（2,5），写出一个满足条件的B点的坐标是 ．

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    （本小题满分13分）

    （1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．直接写出线段AF与BD之间的数量关系．

    （2）类比猜想：如图②，当△ABC为以BC为斜边的等腰直角三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D 与点B不重合），连接DC，以DC为斜边在BC上方作等腰直角△FDC，连接AF．请直接写出它们的数量关系．

    （3）深入探究：

    Ⅰ．如图③，当△ABC为以BC为底边的等腰三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为底边在BC上方作等腰△FDC，∠BC A=∠DCF，且∠B A C =，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？证明你发现的结论；

    Ⅱ．如图④，当△ABC为任意三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作△FDC∽△ABC，且，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？直接写出你发现的结论．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市九年级中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是一张边长为8的正方形纸片，在正方形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余两个顶点在正方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边长是（ ）

    A． B． C． 或 D． 或

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市九年级中考二模考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

    A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市裕华区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心半径为cm的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市裕华区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广西省南宁市中考模拟数学数学试卷（解析版） 题型：计算题

    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE，两线交于点F．

    （1）求证：△ABD≌△ACE；

    （2）求证：四边形ABFE是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省福安市九年级下学期质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式的解集为（ ）

    A． B． C． D．

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