Question

7．在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，则b=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 首先将m代入方程得到m²-bm+c=0，然后分解为m（m-b）+c=0，代入c=1，b-m=2即可求解．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，m是此方程的一个实数根，
∴m²-bm+c=0，
∴m（m-b）+c=0，
∵c=1，b-m=2，
∴-2m+1=0，
解得：m=$\frac{1}{2}$，
∴b=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是代入m的值得到方程，属于基础题，难度不大．